[오늘의 백준] 12번째

“4673번”

단계별로 풀어보기

• 함수
  • 셀프 넘버

문제 : 셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다. 양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), …과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다. 33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, … n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97 10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력 : 입력은 없다.

출력 : 10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

풀이

public class Main {
	public static void main(String[] args) {

		// 생성자가 존재하는지 체크할 boolean 배열 flag 생성
		boolean[] flag = new boolean[10000];

		for (int i = 0; i < 10000; i++){
			
			// 1부터 10000까지 d(n) 함수의 연산결과를 변수 n으로 생성
			int n = d(i+1);
			
			// n이 10000 이하라면, flag의 n-1번째 인덱스를 true로 초기화
			if(n < 10001){
				flag[n-1] = true;
			}
		}

		StringBuilder sb = new StringBuilder();

		for (int i = 0; i < 10000; i++) {
			
			// flag 값이 true인 인덱스를 기준으로 i+1을 출력
			if (!flag[i]) {
				sb.append(i+1).append('\n');
			}
		}
		
		System.out.println(sb);
	}

	// 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수
	static int d(int n){
		
		int sum = n;
		
		while(n != 0){
			sum += (n % 10);
			n = n/10;
		}
		
		return sum;
	}
}